Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng : a, EF là đường trung bình của tam giác ABC b, AM là đường trung trực của EF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng :
a, EF là đường trung bình của tam giác ABC
b, AM là đường trung trực của EF
Tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm BC. Kẻ tia Mx // AC cắt AB tại E và tia My // AB cắt AC tại F. Chứng minh: a) EF là đường trung bình của tam giác ABC. b) AM là đường trung trực của EF.
Tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm BC. Kẻ tia Mx // AC cắt AB tại E và tia My // AB cắt AC tại F. Chứng minh: a) EF là đường trung bình của tam giác ABC. b) AM là đường trung trực của EF
Tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm BC. Kẻ tia Mx // AC cắt AB tại E và tia My // AB cắt AC tại F. Chứng minh: a) EF là đường trung bình của tam giác ABC. b) AM là đường trung trực của EF.
Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tií Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;b) AM là đường trung trực của EF.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tií Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;
b) AM là đường trung trực của EF.
a) Mx đi qua trung điểm M của BC và song song với AC. Suy ra Mx đi qua trung điểm E của AB (theo Định lí 1).
Tương tự, ta được F cũng là trung điểm của AC. Khi đó EF trở thành đường trung bình của tam giác ABC;
b) Do ME và MF cũng là đường trung bình nên có ME = MF = AE = AF. Suy ra AM là đường trung trực của EF.
Đúng 1
Bình luận (0)
1A. Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tií Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh: a) EF là đường trung bình của tam giác ABC; b) AM là đường trung trực của EF.
25 tháng 9 2021 lúc 15:25
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx // với BC cắt AB tại E và tia My // với AB cắt AC tại F. Chứng minh :
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) AM là đường trung trực của EF
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ tia Mx song song
với AC cắt AB tại E, kẻ tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC.
b) AM là đường trung trực của EF.
Mình không biết vẽ hình trên đây bạn tự vẽ hình nhé
Xét tam giác BAC có: BM=CM(M là trung điểm của BC)
ME//AC(Mx//AC)
=>AE=BE(hay E là trung điểm của AB)
Xét tam giác CBA có: BM=CM(M là trung điểm của BC)
MF//AB(My//AB)
=>AF=CF(hay F là trung điểm của AC)
Xét tam giác ABC có: AE=BE
AF=CF
=>EF là đường trung bình của tam giác ABC
b, Xét tứ giác AEMF có: ME//AF(Mx//AC)
MF//AE(My//AB)
=>AEMF là hình bình hành
Ta có: AE=BE; AF=CF
mà AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=>AE=BE=AF=CF
Xét hình bình hành AEMF có:AF=AE
=>AEMF là hình thoi
=> AM vuông góc với EF và AM đi qua trung điểm của EF
=>AM là đường trung trực của EF
Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx // AC cắt AB tại E và tia My // AB cắt AC tại F. Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) MA là đường trung trực của EF